12.做一节长1米,底面直径是20厘米的铁皮烟囱,至少需要多少平方米的铁皮?
13.一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?
14.一个圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,求圆柱体的底面积.
15.把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
答案:
01.s大表=17π+6x3.14x10=244.92(平方厘米)s小侧=4x3.145=62.8(平方厘米)s总=244.92+62.8=307.72(平方厘米)
02.15x2x?÷(400x3)
03.r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)s底=113.142=6.28(平方厘米)s侧=123.14(12.56/2)=39.4384(平方厘米)s表=6.28+39.4384=45.7184(平方厘米)
04.v柱=50.24/(2/3)=75.36s底=223.14=12.56(平方厘米)h=75.36/12.56=6(厘米)s侧=223.146=75.36(平方厘米)
05.分析:长方形铁皮的宽相当于两个底面直径,所以只能做油桶的高,长方形铁皮的长是16.56分米,正好是直径的(3.14+1)倍,从而可以求出直径的长,进而求出油桶的16.56÷(3.14+1)=4(分米)4÷2=2(分米)4x2=8(分米)3.14x22x8=100.48(立方分米)
答:这个油桶的容积是100.48立方分米.
06.30÷15=2(米)
答:高是2米。
07.h0.28x2.4=0.672≈0.67(平方米)
答:它的侧面积大约是0.67平方米。
08.分析:圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米,水深8厘米,根据这两个条件可以求出水的体积,如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面,那么相当于容器的底面积减少16平方厘米,也就是还剩下80-16=64平方厘米,把原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中,水深就很容易求出来了.80x8=640(立方厘米)80-16=64(平方厘米)640÷64=10(厘米)
答:现有水深10厘米。
09.
1)水桶的侧面积:34x3.14x45=106.76x45=4804.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积:(34÷2)2x3.14=289x3.14=907.46(平方厘米)
(3)做水桶需要的铁皮:4804.2+907.46=5711.66≈5712(平方厘米)
答:做这个水桶需要铁皮5712平方厘米.
10.3.14x22x1.5x?x1.7=58.718(吨)
答:这堆沙重58.718吨。
11.0.9米=90厘米24x90=2160(立方厘米)
答:这根塑料棒的体积是2160立方厘米.
12.1x0.2x3.14=1.57(平方米)
答:需要1.57平方米铁皮。
13.s底=26.4π/(6+2)=3.3π(平方厘米)v水=3.3π6=19.8π(平方厘米)=0.0198π(升)
14.分析:圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积,根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长,从而求出圆柱的底面积.50.24÷4=12.56(厘米)12.56÷3.14÷2=2(厘米)2x2x3.14=12.56(平方厘米)
答:圆柱体的底面积是12.56平方厘米.15.6.283.14=2(cm)v长=225=20(立方厘米)
(二)
1、一个圆柱形鱼缸,从里面量底面半径是10cm,求圆柱形石块的高是多少。
2、把一个底面半径是5c的圆柱形容器中,水面上升了2cm。这个圆锥形铅块高是多少厘米?
答案
1、3.14x10的平方x1=314(立方米)底面积乘上升的高度等于上升部分水的体积也就是石块的体积。
2、3.14x10的平方x2÷(3.14x5的平方)=8(厘米)上升部分水的体积就等于圆柱的体积,除以底面积就等于高。
(三)
1.判断:圆柱和圆锥都有无数条高。正确解答:错误分析与解:圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。点评:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点,圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高。2.(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积。解答:3.14x5x12=188.4(平方厘米)答:它的侧面积是188.4平方厘米。点评:圆柱的侧面是个曲面,不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开,然后平展开来,就能得到一个长方形,这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。3、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?底面积:25.12÷3.14÷2=4(米)3.14x4?=50.24(平方米)侧面积:25.12x4=100.48(平方米)表面积:50.24+100.48=150.72(平方米)水泥质量:150.72x20=3014.4千克。4、求圆柱体的侧面积底面半径是3厘米,高是4厘米。解答:3.14x3x2x4=75.36(厘米)5、求圆柱体的表面积,底面半径是4厘米,高是6
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