密码学的七道习题

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第6节(1/2)

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“机械锁的确是有技巧可以破解的,不过对象是青浦先生的话,”绘楠一耸肩,“那些技巧根本用不上,基础的社会调查就足够了。青浦先生都懒得动脑子,密码全都是熟悉的数字,出生年月日,ber末位数,家里的邮政编号——全部试一遍,肯定能打开。”

啊,啊,又来了。绘楠战车迅疾地碾过来,我的自尊心像玻璃匣子似的碎了一地,就算被嘲讽为懒得动脑子,也完全没有立场反驳。

绘楠无视了我怨念的目光,把困扰我整整一天的“简单题目”塞回了活页簿。修长的手指在书页上翻过,停留在已经成功破译、被我标记了红色爱心的第一篇密文上,绘楠没头没脑地来了一句:“青浦先生再强硬一点……就好了。”

诶?

我疑惑地看向绘楠,他却不再说话了,就那样侧着脸望着窗子上映出的倒影,嘴角微微抿起,仿佛有一点点失落。

晚饭后,绘楠带我到了情报科学所的会客室,把稿纸放进了扫描仪:“虽然不是很困难,但这次的密文破译步骤比较繁琐。总之,要先把笔记作者的手稿变成电子稿。”

“需要我去录入吗?”

“这台扫描仪带有图像文字转换软体,对印刷体准确率有99.3,”绘楠摊平了纸页,“虽然这里是手写体,应该也不会太差。青浦先生只需要稍后对照纸质版进行校正就好。”

话是这么说,对整整三页纸的乱码进行校对,依然是很大的工程量。

趁着软体工作的时候,绘楠给我科普了这篇密文的加密方式:“还不能完全确定,但我认为这篇是vigenere、或者类似的密码替换方法加密的。跟affine加密法略有不同的是,vigenere加密法会使用一个密钥,这个密钥让明文与密文的字母不再是一一对应的。”

绘楠在演草纸上写下了上一篇密文里的歌词,又在其下写出了“青浦”的罗马字,并且重复了好几遍:“例如说,用青浦先生的对应的密钥是‘青浦’的往后数18位,也就是l;而明文里ti对应的密钥是‘青浦’的往后数7位,也就是a。”

te ever i e.

sei hosei hose ihos e iho a.

我看看明文里两个t与它们对应的不同的密文l和a,再看看密文里并列的两个l与它们所对应的不同的明文t和h,只觉得头都大了:“知道密钥还好……没有密钥的情况下,真的可以破译吗?”

“的确很难,毕竟是欧洲流传了很多年的加密方式,不会被太轻易地破译。但诀窍也不是没有,”绘楠一边讲解一边在明文后面加了几个单词,又写下对应的密文,“像这样,因为明文有重复的单词,重复间隔是10个字母,刚好是密钥长度的整数倍,密文就跟着重复了。”

te ever i e, oe.

sei hosei hose ihos e iho seih osei, ho ay t.

绘楠指着密文里对应两个your的qy解释道:“虽然明文密文不是一一对应会导致同样密文对应不同的明文,就像密文开头两个l对应的是t和h两个不同的明文,但不太可能导致整个单词都重复。

“随便计算一下,单字母因为巧合密文重复的概率是1/26,那两个字母的单词因为巧合重复的概率就只有1/626了,更长的单词重复则更加不可能。大致可以认为这样的重复间隔就是密钥长度的整数倍,接下来只要数出重复间隔,计算约数就可以得到可能的密钥长度。”

我觉得有点头痛:“但是这样,不是要去数全篇相同单词出现的次数吗?而且也不一定会这么巧有重复的单词吧?”

在正常的文本里我不介意做这种劳动,但是密文就好像一堆乱码,我实在没信心能正确无误地对比出所有单词;万一认真数完了却没有重复的单词,也很难知道是确实不存在还是数错了。

“不需要青浦先生亲自来数,”绘楠像魔法师一样做了个摘下礼帽的动作,华丽地一鞠躬,“好不容易到我的主场,请青浦先生安心观赏我的演出。”

说着叫我安心观赏,绘楠照样是把我扔去校对,自己去研究室把笔记本抱过来,开始敲敲打打。看在他勤奋编写破译算法的份上,我勉强原谅他了。

检索软体开始运行的时候,我非常认真地拜了拜电脑。绘楠被我的动静搞得哭笑不得:“又不是找不到就解密不了了……只要努力写出正确的算法、使用了足够的计算力就肯定可以解出来。这种事情都是数学上的必然。”

我反驳道:“虽然没有重复的单词也有办法得到明文,为了减小计算量,快点得到结果,还是能找到重复的单词最好吧。”

遇到绘楠之后我的运气向来不错,此前是好端端就会招惹到火灾的体质,现在去便利店居然能抽到想要的招待券了。不知道是不是这种体质使然,这次也很幸运地检索到了重复的六字母单词,之间的间隔虽然长达1070个字母,好在只有四个约数,由小到大分别是2、5、10和107。

“接下来要做大量的检索计算,分别以2、5、10、107和1070做循环,”绘楠在演草纸上写下这五个数字,做了一个斩断的手势,“把余数相同的密文字母合并,得到类似affine加密方法的密文,在这里计算字母出现次数,就能解开暗文明文对应。”

“因为单词是被密钥切开了进行加密,不能再使用以单词为单位的出现次数了啊……”我叹了口气,难怪昨天奋力计算了一早晨也没有得到结

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